Comprender la diferencia entre volumen y capacidad es esencial al abordar problemas matemáticos relacionados con la medición de espacios y la cantidad de líquido que estos pueden contener. Esta distinción se hace particularmente relevante al calcular, por ejemplo, la cantidad de agua necesaria para llenar una piscina. En el siguiente artículo, desglosaremos un problema práctico que nos ayudará a entender mejor estos conceptos y cómo aplicarlos en una situación real. Resolveremos paso a paso el cálculo del volumen de una piscina con profundidad variable para determinar cuántos litros de agua serían necesarios para llenarla completamente.
Entendiendo el volumen y la capacidad
Antes de adentrarnos en la resolución del problema, es importante clarificar la diferencia entre volumen y capacidad. El volumen hace referencia a la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo en tres dimensiones, mientras que la capacidad se refiere al volumen interno que un recipiente puede contener. En el caso de una piscina, el volumen sería el espacio que ocupa, y la capacidad sería la cantidad de agua que cabe dentro.
División de la piscina para el cálculo
Para abordar nuestro problema, comenzaremos dividiendo la piscina en dos partes, una estrategia que simplifica el proceso de cálculo. El primer paso consiste en trazar un plano horizontal a un metro de profundidad, dividiendo así la piscina en dos secciones: una superior con forma de prisma rectangular y otra inferior con una forma más compleja debido a la variación en la profundidad.
Cálculo del volumen de la sección superior
La sección superior es un prisma rectangular con una profundidad uniforme de un metro. Para calcular su volumen, multiplicaremos el área de la base (lado a por lado b) por la altura (profundidad). En nuestro caso, con una base de 50 metros (largo) por 25 metros (ancho), el volumen de esta sección será de 1250 metros cúbicos.
Cálculo del volumen de la sección inferior
La sección inferior, por otro lado, tiene una forma más compleja. Al girar la piscina, transformamos la base en un triángulo rectángulo con dos metros de profundidad. Calculamos primero el área de esta base (base por altura dividido por 2) y luego multiplicamos por la altura correspondiente a la anchura de la piscina, que es de 25 metros. El volumen obtenido para esta sección también es de 1250 metros cúbicos.
Suma de volúmenes y conversión a litros
Al sumar los volúmenes de ambas secciones de la piscina, obtenemos un volumen total de 2500 metros cúbicos. Para convertir este volumen a litros, recordamos que un metro cúbico equivale a mil litros. Por lo tanto, la piscina en cuestión requeriría 2.500.000 litros de agua para ser llenada completamente.
El cálculo del volumen y la capacidad son herramientas útiles en una variedad de situaciones prácticas. A través de este ejemplo, hemos visto cómo abordar un problema paso a paso y aplicar estos conceptos matemáticos para obtener una solución precisa. Ya sea para llenar una piscina o para resolver cualquier otro desafío que implique estas medidas, entender la diferencia y saber cómo calcularlas es fundamental.
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